O desenho
é a expressão gráfica da forma e, deste modo, não é possível desenhar sem o
conhecimento das formas a serem representadas.
Chamam-se
elementos fundamentais da geometria, o ponto, a linha e o plano.
O
lugar em que duas pequenas linhas se cruzam, chama-se ponto. Assim o ponto é a intercepção de duas linhas, ou aquilo que
é comum à duas porções contíguas de uma linha.
O
ponto em geometria - ponto geométrico -
não tem definição por não apresentar medidas (comprimento, largura, altura).
No
desenho geométrico o ponto é convencional – nós o representamos com duas
pequenas linhas cruzadas que servem para definir os lugares geométricos, as
distâncias, o centro da circunferência, etc. No desenho expressivo o ponto foge
à representação convencional e podem-se dar variações, dando-lhes dimensões:
·
· . . Neste
caso o ponto passa a chamar-se ponto gráfico.
O ponto gráfico é um elemento plástico que serve
também para caracterizar o volume. As variações gráficas e cromáticas do ponto
colocam-no como um dos elementos básicos para a criação artística.
Ao
deslocarmos o lápis na superfície plana obtemos uma série de pontos que se vão
enfileirando no espaço, tão unidos que se confundem num traço contínuo, dando
origem a um novo elemento geométrico com a propriedade de apresentar apenas uma
dimensão. Podemos então, dizer que a linha é um conjunto de pontos que se
sucedem uns aos outros, numa seqüência infinita, ou considerando os axiomas de
movimento de Peano – conjunto das posições de um ponto móvel.
Conforme
o movimento que a linha faz, temos:
·
o ponto movimenta-se sempre na mesma direção – reta
·
o ponto vai mudando sempre de
direção – curva ( côncava ou
convexa)
·
se o ponto se desloca produzindo uma linha com seqüências de curvas, côncavas
e convexas – sinuosa ou ondulada
·
se a linha se apresenta formada de seqüências de segmentos – poligonal ou quebrada
·
se apresenta uma mistura de linhas – mista
No desenho geométrico a linha é tida como
unidimensional por alguns autores (não pode apresentar variações de largura),
mas no desenho expressivo a linha transforma-se em linha gráfica, podendo haver
variações de expessura para melhor expressar o que deve ser caracterizado,
sendo, portanto – dimensional.
Quanto à posição as linhas podem ser horizontal,
vertical, inclinada e curva; podem tomar direções variadas, sendo convergentes,
divergentes, paralelas e perpendiculares.
Quanto ao uso as linhas chamam-se convencionais –
finas, cheia, ponteada, tracejada, interrompida.
Com
pontos e linhas damos volume e textura aos nossos trabalhos.
Uma
superfície pode ser considerada como o conjunto das posições de uma linha
móvel, e por analogia, um sólido pode ser definido como o conjunto de posições
de uma superfície móvel.
Figura
geométrica é todo conjunto de pontos ou de elementos, como linhas, planos
superfícies – que são por seu turno, conjuntos de pontos isolados ou combinados
entre si. Sendo forma o aspecto
exterior das coisas, podemos dizer que formas geométricas são os conjuntos
contínuos de um número infinito de elementos (pontos, retas ou planos) em
alguns dos quais se pode supor contida uma figura geométrica.
As
formas geométricas podem ser agrupadas em três categorias:
1ª categoria: a ela pertencem aquelas que se
constituem de elementos de uma só espécie, como a série retilínea, que é o
conjunto de todos os pontos contidos em uma reta que se denomina base de série.
2ª categoria: constituída pelas que apresentam
elementos de duas espécies como sejam pontos, e retas ou retas e planos. Na
forma plana temos o conjunto de todos os pontos e de todas as retas contidas
num plano.
3ª categoria: aqui estão as formas fundamentais: o
espaço pontuado constituído por todos os pontos do espaço e o espaço de planos
formado pelos infinitos planos do espaço.
Se
considerarmos reunidas as formas constituídas pelo espaço pontuado e pelo de
planos, obteremos uma forma integrada por elementos das três classes e que
recebe o nome de forma fundamental de terceira categoria. Neste grupo estão
todas as formas que a geometria estuda como sejam os poliedros, superfícies,
etc.
